Рішення:

add_filter('nav_menu_css_class' , 'special_nav_class' , 10 , 2);

function special_nav_class($classes, $item){
  $classes[] = 'необхідний клас';
  return $classes;
}

Запис Як додати власний class елементам li в меню CMS WordPress спершу з'явиться на Дикий Іван.